Question

如圖甲所示，空間有一寬為2L的勻強磁場區域，磁感應強度為B，方向垂直紙面向外．abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L的正方形線框，總電阻值為R．線框以垂直磁場邊界的速度v勻速通過磁場區域．在運動過程中，線框ab、cd兩邊始終與磁場邊界平行．設線框剛進入磁場的位置x＝0，x軸沿水平方向向右．求：

（1）cd邊剛進入磁場時，ab兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；

（2）線框穿過磁場的過程中，線框中產生的焦耳熱；

（3）在乙圖中，畫出ab兩端電勢差U_ab隨距離變化的圖象，其中U₀＝BLv．

　　　　　　　   　　

甲

乙

Answer 1

解析：（1）dc切割磁感線產生的感應電動勢E＝BLv

回路中的感應電流I＝

ab兩端的電勢差U＝I·R＝BLv，b端電勢高．

（2）設線框從dc邊剛進磁場到ab邊剛進磁場所用時間為t

由焦耳定律Q＝2I²Rt

L＝vt聯立解得Q＝．

（3）如圖所示

答案：（1）BLv，b點電勢高�。�2）�。�3）如解析圖所示