Question

如圖所示，質量為80 kg的物體放在安裝在小車上的水平磅秤上，小車沿斜面無摩擦地向下運動.現觀察到物體在磅秤上讀數只有600 N，則斜面的傾角θ=__________，物體對磅秤的靜摩擦力為__________N.

Answer 1

30°  346

解析：對小車、物體、磅秤整體受力如下圖：

由牛頓第二定律有：M_總gsinθ=M_總a

a=gsinθ                                                                    ①

對物體受力如左下圖：

          

將加速度a沿水平、豎直方向分解，如右上圖.

則有：F_靜=ma_x=macosθ                                                      ②

mg-=ma_y=masinθ                                                        ③

（=600 N）

綜合①②③得：=mgcos²θ

cosθ==,θ=30°

F_靜=mgsinθcosθ=200 N=346 N

由牛頓第三定律可得：物體對磅秤的靜摩擦力F_N′=200 N=346 N.