Question

12．將一物體以某一初速度豎直向上拋出，已知它在運動過程中受到的空氣阻力大小不變，它從拋出點運動到最高點的時間為t₁，從最高點運動落回到拋出點的時間為t₂，設它在運動中不受空氣阻力時，從拋出點運動到最高點的時間為t₀，則有（　　）

• A． t₁＞t₀
• B． t₁＜t₀
• C． t₂＜t₁
• D． t₂＞t₁

Answer 1

分析 根據描述的兩種情況物體均做勻變速運動，弄清兩種情況下物體加速度、上升高度等區別，然后利用勻變速運動規律求解即可．

解答 解：不計阻力時，物體做豎直上拋運動，根據其運動的公式可得：${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{g}$，
當有阻力時，設阻力大小為f，上升時有：
mg+f=ma，$a=g+\frac{f}{m}＞g$
上升時間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}＜{t}_{0}$
有阻力上升位移與下降位移大小相等，下降時有：
mg-f=ma₁，$a′=g-\frac{f}{m}＜g$，
根據$h=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可知t₁＜t₂．故AD錯誤，BC正確．
故選：BC．

點評 對于牛頓第二定律的應用問題；要正確受力分析弄清運動過程，然后根據運動學規律求解是對學生的基本要求，平時要加強這方面的訓練．