Question

1．如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態A 變化到狀態B，再由狀態B變化到狀態C，再由C回到狀態A．已知狀態A的溫度為300K．取1.1atm=1.0×10⁵pa
①求氣體在狀態B的溫度；
②氣體由狀態A經B到C再回到A，氣體在該循環過程吸收多少熱量？

Answer 1

分析 ①根據理想氣體狀態方程$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$列式求解
②氣體經過一個循環，內能不變，由p-V圖象求出氣體對外界做的功，根據熱力學第一定律求出氣體吸收的熱量

解答 解：①由圖知，氣體在A狀態時，P_A=0.5atm  V_A=1.0m³
B狀態時P_B=1.0atm  V_B=2.0m³                  
由理想氣體狀態方程：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
解得 ${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}{T}_{A}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}=1200K$
②氣體經歷該循環回到A狀態，由于溫度不變，所以內能不變，即△U=0．
氣體對外界做功數值上等于△ABC的面積，則$W=\frac{1}{2}（2-1）×（1.0-0.5）×1{0}_{\;}^{5}J$
設該循環過程吸熱Q，由熱力學第一定律得△U=Q-W
代入數據得：$Q=2.5×1{0}_{\;}^{4}J$
答：①求氣體在狀態B的溫度為1200K；
②氣體由狀態A經B到C再回到A，氣體在該循環過程吸收熱量$2.5×1{0}_{\;}^{4}J$

點評 本題考查圖象與實驗定律的綜合應用，關鍵是讀圖得出各狀態參量，選擇合適的實驗定律列式求解即可．