Question

從地面豎直上拋一個小球，小球上升到最高點后又落回拋出點．設空氣阻力大小恒定，小球上升階段和下降階段的加速度大小分別為a₁、a₂，時間分別為t₁、t₂，比較a₁、a₂、t₁、t₂的大小，以下結論正確的是（　　）

A．a₁＞a₂，t₁＞t₂

B．a₁＞a₂，t₁＜t₂

C．a₁＜a₂，t₁＞t₂

D．a₁＜a₂，t₁＜t₂

Answer 1

分析：在物體上升和下降過程中根據牛頓第二定律比較加速度大小，然后根據位移大小相等，利用運動學公式比較上升和下降時間的大小．要注意空氣阻力與速度方向相反．

解答：解：由牛頓第二定律有
  上升過程：mg+f=ma₁，
  下降過程：mg-f=ma₂，由此可知a₁＞a₂，
根據功能關系可知落回拋出點的速度v＜v₀，因此上升過程的平均速度

v0

2

大于下降過程的平均速度

v

2

，由于上升過程和下降過程位移大小相等，因此t₁＜t₂，故ACD錯誤，B正確．
故選B

點評：本題容易出錯的地方在于阻力的方向容易弄錯，注意阻力方向與相對運動方向相反，上升和下降過程不同．