Question

一種巨型娛樂(lè)器械由升降機(jī)送到離地面75m的高處，然后讓座艙自由落下．落到離地面25m高時(shí)，制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)，座艙均勻減速，到地面時(shí)剛好停下．若座艙中某人用手托著重50N的鉛球，取g=10m/s²，試求：
（1）從開(kāi)始下落到最后著地經(jīng)歷的總時(shí)間多長(zhǎng)？
（2）當(dāng)座艙落到離地面35m的位置時(shí)，手對(duì)球的支持力是多少？
（3）當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，球?qū)κ值膲毫κ嵌嗌伲?/div>

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分析：（1）座艙自由落下時(shí)加速度為g，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求出此過(guò)程的時(shí)間和末速度．制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)，座艙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度為0，由平均速度法求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．再求總時(shí)間．
（2）當(dāng)座艙落到離地面35m的位置時(shí)，座艙自由下落，手對(duì)球的支持力為零．
（3）由速度-位移公式求出加速度，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，再牛頓第二定律求解手對(duì)球的支持力，由牛頓第三定律求出球?qū)κ值膲毫Γ?/div>

解答：解：
（1）座艙自由下落過(guò)程：t1=

2h1 g

=

10

s，此過(guò)程的末速度v=

2gh1

=10

10

m/s．
    座艙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：h₂=

v

2

t2，代入解得  t₂=

10

2

s
所以t=t1+t2=

3

2

10

s=4.74s
（2）離地面35m時(shí)，座艙自由下落，處于完全失重狀態(tài)，所以手對(duì)球的支持力為零．
（3）設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由v²=2ah₂
由此得：a=

50

25

×10=20m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=ma得：N=150N
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)κ值膲毫��?50N．
答：（1）從開(kāi)始下落到最后著地經(jīng)歷的總時(shí)間4.74s．
   （2）當(dāng)座艙落到離地面35m的位置時(shí)，手對(duì)球的支持力是零．
   （3）當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，球?qū)κ值膲毫κ?50N．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，采用力學(xué)基本的處理方法：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合．

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（1）從開(kāi)始下落到最后著地經(jīng)歷的總時(shí)間多長(zhǎng)？
（2）當(dāng)座艙落到離地面35m的位置時(shí)，手對(duì)球的支持力是多少？
（3）當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，球?qū)κ值膲毫κ嵌嗌伲?/div>

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（1）當(dāng)座艙落到離地面35m的位置時(shí)，手對(duì)球的支持力是多少？
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Answer 1

分析：（1）座艙自由落下時(shí)加速度為g，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式求出此過(guò)程的時(shí)間和末速度．制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)，座艙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，末速度為0，由平均速度法求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間．再求總時(shí)間．
（2）當(dāng)座艙落到離地面35m的位置時(shí)，座艙自由下落，手對(duì)球的支持力為零．
（3）由速度-位移公式求出加速度，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，再牛頓第二定律求解手對(duì)球的支持力，由牛頓第三定律求出球?qū)κ值膲毫Γ?/div>

解答：解：
（1）座艙自由下落過(guò)程：t1=

2h1 g

=

10

s，此過(guò)程的末速度v=

2gh1

=10

10

m/s．
    座艙做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程：h₂=

v

2

t2，代入解得  t₂=

10

2

s
所以t=t1+t2=

3

2

10

s=4.74s
（2）離地面35m時(shí)，座艙自由下落，處于完全失重狀態(tài)，所以手對(duì)球的支持力為零．
（3）設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由v²=2ah₂
由此得：a=

50

25

×10=20m/s²
根據(jù)牛頓第二定律：N-mg=ma得：N=150N
根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)κ值膲毫��?50N．
答：（1）從開(kāi)始下落到最后著地經(jīng)歷的總時(shí)間4.74s．
   （2）當(dāng)座艙落到離地面35m的位置時(shí)，手對(duì)球的支持力是零．
   （3）當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)，球?qū)κ值膲毫κ?50N．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，采用力學(xué)基本的處理方法：牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合．