Question

4．如圖所示，質量m=2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，現對物體施加一個大小F=20N、與水平方向夾角θ=37^o角的斜向上的拉力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：
（1）物體的加速度大小．
（2）物體在拉力作用下5s末的速度及5s末拉力的功率？
（3）若F作用t=5s后即撤除，此后物體還能運動多遠？

Answer 1

分析 （1）物體受重力、拉力、支持力和摩擦力，根據牛頓第二定律求出物體的加速度大�。�
（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式v=at求出5s末的速度，根據P=Fvcosθ求得瞬時功率．
（3）由牛頓第二定律求的撤去外力后的加速度，由運動學公式求的滑行距離

解答 解：（1）在力F作用下，由牛頓第二定律得：Fcosθ-f=ma                       
根據豎直方向合力為零可知：Fsinθ+F_N=mg
物體受到的摩擦力為：f=μF_N                                               
聯立解得：a=6m/s²                        
（2）物體做勻加速運動，5s末的速度為：V=at=6×5=30 m/s       
5s末拉力的功率為：P=Fvcos37=°=20×30×0.8W=480W            
（3）撤去外力后，由牛頓第二定律可得：μmg=ma′
根據速度位移公式可得：V²=2ax                         
聯立解得：x=90m                       
答：：（1）物體的加速度大小為6m/s²    
（2）物體在拉力作用下5s末的速度為30m/s，5s末拉力的功率為480W
（3）若F作用t=5s后即撤除，此后物體還能運動90m

點評 加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力