Question

9．如圖所示為某高樓電梯上升的速度-時間圖象，試求：
（1）在t₁=5s、t₂=8s時刻的速度；
（2）求出各段的加速度；
（3）畫出電梯上升的加速度-時間圖象．

Answer 1

分析 （1）在t₁=5s、t₂=8s時刻的速度由圖直接讀出．
（2）與時間軸平行的直線表示做勻速直線運動，傾斜的直線表示勻變速直線運動，圖線斜率表示加速度，由數學知識求解加速度．
（3）結合各段時間內的加速度，畫出圖象．

解答 解：（1）在t₁=5s時刻的速度 v₁=10m/s；t₂=8s時刻的速度v₂=5m/s．
（2）由斜率等于加速度，可得：
0s～2s：加速度為 a₁=$\frac{10-0}{2}$=5m/s²；
2s～5s：加速度為 a₂=0m/s²； 
5s～8s：加速度為 a₃=$\frac{5-10}{3}$≈-1.7m/s²；
（3）加速度-時間圖象如下圖所示．

答：
（1）在t₁=5s時刻的速度是10m/s；t₂=8s時刻的速度是5m/s．
（2）0s～2s：加速度為5m/s²；2s～5s：加速度為0m/s²；5s～8s：加速度為-1.7m/s²；
（3）加速度-時間圖象如下圖所示．

點評 該題考查了速度-時間圖象相關知識點，要能根據圖象讀取有用信息，關鍵要掌握斜率表示加速度，要注意勻減速直線運動的加速度是負的．