Question

如圖所示電路中，U=30V，R₂為定值電阻，R₁為滑動變阻器變阻器，R₂=

1

4

R₁，當變阻器R₁的滑片P位于R₁的中點時，求：
（1）R₂兩端的電壓為多少？
（2）此時R₁和R₂上獲得的功率之比是多少？

Answer 1

分析：（1）根據電路的連接關系，求出變阻器下半部分與電阻R₂并聯的電阻和上半部分電阻的關系，根據串聯電路電壓與電阻成正比的特點求解R₂兩端的電壓；
（2）作U和R₁表示R₁和R₂上獲得的功率，即可求得功率之比．

解答：解：變阻器下半部分與電阻R₂并聯的電阻為R_并=

R2?2R2

R2+2R2

=

2

3

R2，
變阻器上半部分電阻為2R₂，
則根據串聯電路的特點有：

U2

U

=

R并

R并+2R2

=

2 3 R2

2 3 R2+2R2

=

1

4

故R₂兩端的電壓為U₂=

1

4

U=7.5V
（2）R₁上獲得的功率為P₁=

(U-U2)2

2R2

+

U 2 2

2R2

R₂上獲得的功率為P₂=

U 2 2

R2

=

U2

16R2

聯立上兩式得：P₁：P₂≈5：1
答：（1）R₂兩端的電壓為7.5V．
（2）此時R₁和R₂上獲得的功率之比是5：1．

點評：本題是分壓器電路，要搞清電路的連接關系，根據串聯電路的特點進行分析．