Question

（2011?德清縣模擬）（1）在用單擺測定重力加速度實驗中，用游標為20分度的卡尺測量擺球的直徑，示數如圖1所示，讀數為

0.675

cm．
（2）研究小組的同學根據所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器．如圖2所示，在一個圓盤上，過其圓心O做兩條互相垂直的直徑BC、EF．在半徑OA上，垂直盤面插上兩枚大頭針P₁、P₂并保持P₁、P₂位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P₁、P₂的像，并在圓周上插上大頭針P₃，使P₃正好擋住P₁、P₂的像．同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據P₃所插的位置，就可以直接讀出液體折射率的值．
①在用此儀器測量液體的折射率時，下列說法正確的是

BD

 （填字母代號）
A．大頭針P₃插在M位置時液體的折射率值大于插在N位置時液體的折射率值
B．大頭針P₃插在M位置時液體的折射率值小于插在N位置時液體的折射率值
C．對于任何液體，在KC部分都能觀察到大頭針P₁、P₂的像
D．可能有某種液體，在KC部分觀察不到大頭針P₁、P₂的像
②若∠AOF=30°，OP₃與OC的夾角為30°，則液體的折射率為

3

．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺的讀數由主尺讀數和游標尺讀數兩部分組成．由主尺讀出整毫米數．由游標尺讀出毫米的小數部分．
（2）①根據折射定律分析大頭針P₃插在M與N兩位置時液體的折射率值大小．對于有些液體，可能發生全反射，在KC部分觀察不到大頭針P₁、P₂的像．②由圖定出入射角和折射角，由折射定律求出折射率．

解答：解：（1）游標尺為20分度，每一分度表示0.05mm．主尺讀數為6mm．游標尺上第15條刻度線與主尺對齊，讀數為0.05mm×15=0.75mm，則擺球的直徑讀數為6mm+0.75mm=6.75mm=0675mm．
（2）①A、B，由圖，P₁、P₂作為入射光線方向，入射角一定，大頭針P₃插在M位置時折射角小于大頭針P₃插在M位置時折射角，根據折射定律n=

sini

sinr

，大頭針P₃插在M位置時液體的折射率值小于插在N位置時液體的折射率值．故A錯誤，B正確．
C、D可能有某種液體折射率較大，臨界角較小，光線發生全反射，不從液體射到空中，在KC部分觀察不到大頭針P₁、P₂的像．故C錯誤，D正確．
故選BC
②由圖，入射角i=∠AOF=30°，折射角r=60°，由折射定律得，n=

sinr

sini

=

3

故答案為：
（1）0.675；  
（2）①BD； （2分）

3

點評：游標卡尺的讀數時，首先要注意游標的分度，由分度確定每一分度表示的長度．對于折射定律應用時，要注意公式n=

sinr

sini

的使用條件是光從真空射入介質發生折射．