Question

（2011?德清縣模擬）如圖所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，各接觸面的動摩擦因數均為 0.5 （最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力），A 物體質量 m₁=10kg，B 物體質量m₂=30kg．處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與 A 物體相連，彈簧處于自然狀態，其勁度系數為 250N/m．現有一水平推力 F 作用于物體 B 上，使 B 物體緩慢地向墻壁移動，下列說法正確的是（　　）

A．剛開始推動B物體時，推力為 250N

B．當B物體移動0.4m時，彈簧的彈力大小為100N

C．當B物體移動0.4m時，水平推力 F 的大小為250N

D．當B物體移動0.4m時，整個系統由于摩擦共產生90J熱量

Answer 1

分析：對B物體受力分析，通過受力平衡求出水平推力的大小，根據胡克定律求出彈簧的形變量，從而得出A、B的相對位移，根據Q=f△x求出AB之間產生的熱量，根據Q=fs求出地面產生的熱量，從而求出總熱量．

解答：解：ABC、運動時，B在水平方向上受到地面的摩擦力和A對B的摩擦力，因為是緩慢移動，知F=μ（m_Ag+m_Bg）+μm_Ag=0.5×400+0.5×100N=250N，但開始運動時，推力需大于最大靜摩擦力，一旦運動起來，推力大小等于250N．故A、B錯誤，C正確．
D、對A物體有：kx=μm_Ag，解得x=

50

250

m=0.2m，則相對位移△x=0.4-0.2m=0.2m，則Q₁=f△x=μm_Ag△x=0.5×100×0.2J=10J．地面摩擦產生的熱量Q₂=μ（m_Ag+μm_Bg）x′=200×0.4J=80J，所以整個系統由于摩擦共產生90J熱量．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵掌握胡克定律，以及知道摩擦產生的熱量公式．