Question

9．2007 年3 月26 日，中俄共同簽署了《中國國家航天局和俄羅斯聯邦航天局關于聯合探測火星--火衛一合作的協議》，雙方確定2008年聯合對火星及其衛星“火衛一”進行探測．“火衛一”在火星赤道正上方運行，與火星中心的距離為9450km．繞火星1周需7h39min，若其繞行軌道簡化為圓軌道，引力常量G已知．則由以上信息能求出（　　）

• A． “火衛一”的質量
• B． 火星的質量
• C． “火衛一”受到火星的引力
• D． 火星的密度

Answer 1

分析 火衛一繞火星做圓周運動，知道了軌道半徑和周期，根據萬有引力提供向心力的基本公式即可分析．

解答 解：AB、根據萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，知道了軌道半徑和周期，可以求出中心天體（火星）的質量，環繞天體（火衛一）的質量在分析時已約去，不能求出，故A錯誤，B正確；
C、由于不知道火衛一的質量，所以無法求出“火衛一”受到火星的引力．故C錯誤；
D、由于不知道火星的半徑，所以無法求出火星的密度，故D錯誤．
故選：B

點評 本題關鍵是掌握萬有引力提供向心力，求質量時只能求中心天體的質量，難度不大，屬于基礎題．