Question

如下圖所示，斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為s，以初速度v沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊重力沿斜面的分力.在滑塊與擋板碰撞若干次后，最終靜止在斜面上，若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失，求滑塊經(jīng)過的路程有多大？

Answer 1

答案：
解析：

由于滑塊重力沿斜面向下的分力大于滑塊所受摩擦力，所以可斷定滑塊最終將停靠在擋板處．從以v向上滑動至最終停下，設(shè)滑塊經(jīng)過的路程為l，則重力做正功，摩擦力做負功． 　　解法一：此過程重力對滑塊做功WG＝mgssinθ， 　　摩擦力做功Wf＝－μmglcosθ 對滑塊由動能定理，有： 　　　　  mgssinθ－μmglcosθ＝0－ 解得　　 l＝ 　　解法二：由能量轉(zhuǎn)化與守恒求解，此過程滑塊機械能的減少 　　　　  ΔE1＝mgssinθ＋， 克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化的內(nèi)能 　　　　  ΔE2＝μmgcosθ·l， 由能量守恒定律有ΔE1＝ΔE2 即　　    mgssinθ＋＝μmglcosθ 同樣可解出l．