Question

兩個靠近的天體稱為雙星，如圖所示，它們以兩者連線上某點O為圓心做勻速圓周運動，其質量分別為m₁、m₂，則它們的（　�。�

• A、v₁=v₂
• B、ω₁=ω₂
• C、

  r1

  r2

  =

  m1

  m2

• D、

  r1

  r2

  =

  m2

  m1

Answer 1

分析：在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答：解：B、雙星結構穩定，間距恒定，故它們的角速度相等，故D正確；
CD、設兩星之間的距離為L，則有：

Gm1m2

L2

=m1ω2r1        ①

Gm1m2

L2

=m2ω2r2        ②
聯立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即

r1

r2

m2

m=1

，故C錯誤、D正確；
A、根據v=ωr，角速度相同，故線速度與軌道半徑成正比，即

v1

v2

=

m1

m2

，故A錯誤．
故選：BD．

點評：解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛星的向心力相同，角速度相等．