Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，從傾角為θ的斜面頂端無初速度沿斜面下滑至底端，末速度大小為v，則（　　）

• A． 此過程中重力的平均功率為mgv
• B． 此過程中重力的平均功率為$\frac{mgv}{2}$
• C． 到達(dá)底端時重力的瞬時功率為mgvcosθ
• D． 到達(dá)底端時重力的瞬時功率為mgvsinθ

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的推論求出該過程中滑塊的平均速度，結(jié)合平均功率的公式求出重力的平均功率．根據(jù)到達(dá)底端時的瞬時速度大小，結(jié)合瞬時功率求出滑塊到達(dá)底端時重力的瞬時功率．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，滑塊下滑的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，方向沿斜面向下，則重力的平均功率$\overline{P}=mg\overline{v}cos（90°-θ）=\frac{1}{2}mgvsinθ$，故AB錯誤．
C、滑塊到達(dá)底端時重力的瞬時功率P=mgvcos（90°-θ）=mgvsinθ，故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．