Question

8．如圖所示兩個輕環a和b套在位于豎直面內的一段固定圓弧上；一細線穿過兩輕環，其兩端各系一質量為m的小球．在a和b之間的細線上懸掛一小物塊．平衡時，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑．不計所有摩擦．試求小物塊的質量．

Answer 1

分析 以懸掛點O′為研究對象，求解∠aO'b的大小，再根據幾何關系結合平行四邊形法則求解．

解答 解：設懸掛小物塊的點為O'，圓弧的圓心為O，由于ab=R，所以三角形Oab為等邊三角形．

根據幾何知識可得∠aO'b=120°，而在一條繩子上的張力大小相等，故有T=mg，
小物塊受到兩條繩子的拉力作用大小相等，夾角為120°，故受到的合力等于mg，
因為小物塊受到繩子的拉力和重力作用，且處于平衡狀態，故拉力的合力等于小物塊的重力為mg，所以小物塊的質量為m．
答：小物塊的質量為m．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．