Question

在一個內壁光滑的圓錐桶內，兩個質量相等的小球A、B緊貼著桶的內壁分別在不同高度的水平面內做勻速圓周運動，如圖所示．則（ ）

A．兩球對桶壁的壓力相等
B．A球的線速度一定大于B球的線速度
C．A球的角速度一定大于B球的角速度
D．兩球的周期相等

Answer 1

【答案】分析：對AB受力分析，可以發現它們都是重力和斜面的支持力的合力作為向心力，并且它們的質量相等，所以向心力的大小也相等，再根據線速度、角速度和周期的公式可以做出判斷．
解答：解：A、如右圖所示，小球A和B緊貼著內壁分別在水平面內做勻速圓周運動．
    由于A和B的質量相同，小球A和B在兩處的合力相同，即它們做圓周運動時的向心力是相同的．則支持力相等，根據牛頓第三定律，兩球對筒壁的壓力相等．故A正確．
B、由向心力的計算公式F=m，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F和m相同時，半徑大的線速度大，故B正確．
C、由公式F=mω²r，由于球A運動的半徑大于B球的半徑，F和m相同時，半徑大的角速度小，故C錯誤．
D、兩球的半徑不等，根據C選項知角速度不等，由ω=知，兩球的周期不等．故D錯誤．
故選AB．
點評：對物體受力分析是解題的關鍵，通過對AB的受力分析可以找到AB的內在的關系，它們的質量相同，向心力的大小也相同，本題能很好的考查學生分析問題的能力，是道好題．