分析 (1)金屬棒剛開始運動時電流最大.根據法拉第電磁感應定律和歐姆定律求最大電流.再根據E=BLv,I=$\frac{E}{R+r}$,求出電流第一次減少為最大值一半時金屬棒的速度.
根據運動學公式求解位移;
(2)由F=BIL求出安培力大小,根據牛頓第二定律求出拉力F,再求解其功率.
(3)根據功能關系求解拉力做的功.回路中產生的焦耳熱等于金屬棒克服安培力做功.
解答 解:(1)金屬棒剛開始運動時電流最大.根據閉合電路歐姆定律有
最大電流為 Im=$\frac{Bl{v}_{0}}{R+r}$
設電流第一次減少為最大值一半時金屬棒的速度為v,根據閉合電路歐姆定律有
I=$\frac{1}{2}$Im=$\frac{Blv}{R+r}$
解得 v=$\frac{1}{2}{v}_{0}$=10m/s
根據運動學公式有 v2-v02=-2ax
解得 x=75m
(1)由(1)知,電流第一次減少為最大值一半時金屬棒的速度為 v=10m/s
金屬棒所受的安培力為 FA=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v}{R+r}$
可得 FA=0.02N
根據牛頓第二定律有
F+FA=ma,
解得 F=0.18N
拉力F的功率 P1=Fv=0.18×10W=1.8W.
(3)已知金屬棒開始進入磁場到速度減小為零的過程中,電阻R上產生的熱量Q1=1.6J,根據焦耳定律知,該過程中回路中產生的總熱量為
Q=$\frac{R+r}{R}$Q1=$\frac{3+2}{3}$×1.6J=$\frac{8}{3}$J
根據功能關系有:$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+WF=Q
解得:WF=-17.3J
答:
(1)電流第一次減少為最大值一半時金屬棒所處的位置距O點75m;
(2)電流第一次減少為最大值的一半時拉力F的功率是1.8W;
(3)該過程中拉力F所做的功是-17.3J.
點評 本題是電磁感應與力學知識的綜合,安培力是聯系這兩部分的橋梁.要能熟練推導出安培力與速度的關系式,把握能量是如何轉化的,知道回路中產生的焦耳熱等于金屬棒克服安培力做功.
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 由于電動勢變小,會使測量結果變小 | |
B. | 由于電動勢變小,會使測量結果變大 | |
C. | 由于內阻變大,會使測量結果變小 | |
D. | 盡管內阻變大,也不會影響測量結果 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 2BkL | B. | $\frac{BkL}{2}$ | C. | $\frac{3BkL}{2}$ | D. | $\frac{BkL}{8}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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