Question

18．如圖所示，兩方向相反、磁感應強度大小均為B的勻強磁場被邊長為L的等邊三角形ABC理想分開，三角形內磁場方向垂直紙面向里，三角形頂點A處有一質子源，能沿∠BAC的角平分線發射速度不同的質子（質子重力不計），所有質子均能通過C點，質子比荷$\frac{q}{m}$=k，則質子的速度可能為（　　）

• A． 2BkL
• B． $\frac{BkL}{2}$
• C． $\frac{3BkL}{2}$
• D． $\frac{BkL}{8}$

Answer 1

分析 質子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據題意作出質子可能的運動軌跡，應用牛頓第二定律求出質子在速度表達式，然后分析答題．

解答 解：質子帶正電，且經過C點，其可能的軌跡如圖所示：

所有圓弧所對圓心角均為60°，
所以質子運行半徑：r=$\frac{L}{n}$（n=1，2，3，…），
質子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，
由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{Bqr}{m}$=$\frac{BkL}{n}$（n=1，2，3，…），故AC錯誤，BD正確．
故選：BD．

點評 質子在勻強磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，根據題意作出質子的運動軌跡是解題的關鍵，應用數學知識求出質子的可能軌道半徑，應用牛頓第二定律求出質子的速度即可解題．