Question

5．如圖所示，是甲、乙兩個電阻的I-U圖象，由此可以判斷出甲、乙電阻串聯(lián)時的功率之比為（　�。� 

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 1：$\sqrt{3}$
• C． 3：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 導體的電阻R=$\frac{U}{I}$，等于伏安特性曲線斜率倒數(shù)的大�。�根據(jù)數(shù)學知識求解電阻之比．電阻串聯(lián)時，電流相等，再根據(jù)公式P=I²R求功率之比．

解答 解：根據(jù)電阻的定義式R=$\frac{U}{I}$，知電阻R等于I-U圖象的斜率倒數(shù)的大�。畡t得：兩個電阻阻值之比為：R_甲：R_乙=$\frac{1}{tan60°}$：$\frac{1}{tan45°}$=1：$\sqrt{3}$
電阻串聯(lián)時，電流相等，根據(jù)P=I²R可得：甲、乙的功率之比 P_甲：P_乙=R_甲：R_乙=$\frac{1}{tan60°}$：$\frac{1}{tan45°}$=1：$\sqrt{3}$
故選：B

點評 解決本題的關鍵要知道伏安特性曲線斜率倒數(shù)的大小表示電阻，電阻串聯(lián)時電流相等．能熟練運用比例法研究比值問題．