Question

在用接在50Hz交流電源上的打點計時器測定小車做勻加速直線運動的加速度的實驗中，得到如圖所示的一條紙帶，從比較清晰的點開始起，分別標上計數點0、1、2、3、4…，相鄰計數點之間還有四個點未畫出，量得0與1兩點間的距離x₁=4.00cm，1與2兩點間的距離x₂=6.00cm，2與3兩點間的距離x₃=8.00cm．則打下測量點2時小車的速度大小為

0.7

m/s，打下0點時小車的速度大小為

0.3

m/s，小車的加速度大小為

2

m/s²．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點時小車的瞬時速度大小．

解答：解：1、由相鄰計數點之間還有四個點未畫出，得紙帶上相鄰計數點間的時間間隔T=0.1s 
紙帶上2點的瞬時速度，由勻變速直線運動的平均速度  v平均=

x13

2T

=v₂
解得：v₂=0.7m/s
2、先解物體的加速度，由a=

x4+x3-x2-x1

4T2

式中分子表示后兩段位移之和減去前兩段位移之和．
解得：a=2m/s²
3、已知2位置的速度v₂=0.7m/s，要解0位置的速度v₀
可由速度時間關系式：v₂=v₀+a2T
得：v₀=0.3m/s
答：紙帶上2點的瞬時速度0.7m/s；0位置的速度v₀=0.3m/s；小車加速度a=2m/s²

點評：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔，能靈活應用勻變速直線運動某段位移內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，會用推論公式△x=aT²求出加速度的大小．