Question

如圖6-2-14所示，A、B兩物體彼此接觸靜止于光滑的水平桌面上，物體A的表面是半徑為R的光滑圓形軌道，物體C由靜止開始從P點釋放.設三個物體的質量均為m，C剛滑到最低點時的速率為v，則(　　)

圖6-2-14

A.當C第一次滑到最低點時，A和B開始分離

B.當C滑到A左側最高點時，A的速率為方向向左

C.A一定會從桌面的左邊滑出

D.B一定會從桌面的右邊滑出

Answer 1

ACD

解析:

A、B、C組成的系統在水平方向不受外力，故系統水平方向上動量守恒，因為系統總動量為零，所以當C沿光滑圓形軌道下滑時，A、B整體將向右運動，當C滑過最低點然后沿A向上滑時，由于C對A的壓力作用，A將開始減速，所以C滑到最低點時，為A、B分離的臨界點，選項A對.設C滑到最低點時A、B的共同速度大小為v₁，則mv=2mv₁，得此后B以的速度勻速向右運動，直到滑出桌面，選項D對.A、B分離后，A、C組成的系統水平方向上動量守恒，當A的速度減為零時，C的速度不為零，而后A向左做加速運動直到C滑到A左側的最高點(比P點等高點低)，此時A、C同速，設為v₂，取水平向左的方向為正方向，則mv－mv₁=2mv₂，得選項B錯.因A、C系統的總動量方向水平向左，所以A將會一直向左滑出桌面，選項C對.