Question

因“光纖之父”高錕的杰出貢獻，早在1996年中國科學院紫金山天文臺就將一顆于1981年12月3日發現的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”．假設高錕星為均勻的球體，其質量為地球質量的

1

k

倍，半徑為地球半徑的

1

q

倍，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（　�。�

• A．

  q

  k

  倍
• B．

  k

  q

  倍
• C．

  q2

  k

  倍
• D．

  k2

  q

  倍

Answer 1

分析：在行星表面的物體受到的重力等于行星對物體的萬有引力，根據萬有引力公式求出重力加速度的表達式，然后根據根據“高錕星”質量、半徑與地球質量、半徑的關系求出“高錕星”表面的重力加速度．

解答：解：設行星質量是M，半徑是R，物體質量是m，
行星表面的物體受到的重力等于行星對它的萬有引力，
則G

Mm

R2

=mg，重力加速度g=

GM

R2

，

g高錕星

g地球

=

GM高錕星 R 2 高錕星

GM地球 R 2 地球

=

M高錕星 R 2 地球

M地球 R 2 高錕星

=

1 k M地球 R 2 地球

M地球( R地球 q )2

=

q2

k

；
故選C．

點評：本題考查了求“高錕星”表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的關系問題，難度不是很大，熟練應用萬有引力公式，即可正確解題．