Question

如圖，一質量為M=0.99kg的木塊靜止在水平軌道B點，水平軌道與半徑為R=10m光滑弧形軌道相切于B點。現有一質量為m=10g的子彈以v₀=500m/s的水平速度從左邊射入木塊且未穿出。已知木塊與水平軌道的動摩擦因數μ=0.5，g=10m/s²，求：

   （1）子彈射入木塊時與木塊獲得的共同速率及此時木塊對軌道的壓力大小

   （2）子彈射入木塊后與木塊在弧形軌道上升的最大高度h

   （3）木塊從弧形軌道返回水平面后到靜止時距B點的距離s。

Answer 1

解得：F_N =12.5N。

根據牛頓第三定律，木塊對軌道的壓力大小為12.5N。

（2）設木塊上升的最大高度為h，子彈與木塊在光滑弧形軌道上運動到最高點過程中系統機械能守恒，(M+m)v²=(M+m)gh，

解得：h=1.25m。

（3）子彈射入木塊與木塊獲得共同速率到從弧形軌道返回水平面到靜止過程，由動能定理得：(M+m)v²=μ(M+m)s，

解得：s=2.5m。