Question

如圖所示，一纜車系統將乘客送上和送下高40m、長80m的山坡，整個系統有一上一下兩個車廂組成，且兩個車廂總是同時到達各自的終點．每個車廂質量m均為2×10³kg，它們通過山頂一個巨大的滑輪由鋼索相連，滑輪由電機驅動．某次行程中有20位乘客在車廂X中下坡，另有8位乘客在車廂Y中上坡．每位乘客平均質量為60kg．設每個車廂運動中受到摩擦力恒為3×10³N，則整個纜車系統在這次行程中克服摩擦力做功是

4.8×10⁵J

．如果整個行程用了30s時間，則電動機的平均功率為

6400W

．

Answer 1

分析：整個纜車系統在這次行程中克服阻力做的功為W=2fs．由題，這次行程中有20位乘客乘車廂X下坡，有8位乘客乘車廂Y上坡，乘客質量均為m?=60kg，乘客的重力勢能減少，動能不變，求出重力勢能的減少．電動機做功等于克服阻力做功與重力勢能減小之差．

解答：解：整個纜車系統克服阻力做功W=2fs=fs=2×3.0×10³×80J=4.8×10⁵J；
該過程系統動能不變，重力勢能減少△E_P=（20-8）mm?gh=2.88×10⁵J，
因此電動機做的功W_電=Pt=W-△E_P=4.8×10⁵J-2.88×10⁵J=1.92×10⁵J，平均功率P=

W電

t

=6.4×10³W．
故答案為：4.8×10⁵J；6.4×10³W．

點評：本題關鍵抓住功能關系進行分析，考查運用物理規律分析實際問題的能力．