Question

如圖所示，豎直懸掛的輕質彈簧下端系著A、B兩個重球，質量分別為mA=100 g，mB=500 g.系統靜止時彈簧伸長x=15 cm，未超出彈性限度.若剪斷A、B間的細繩，則A在豎直方向上做簡諧運動.求：

（1）A球的振幅；

（2）A球的最大加速度；

（3）當A球上升至最高點時，彈簧的彈力為多大？對天花板上O點是壓力還是拉力？（g取10 m/s²）

Answer 1

（1）12.5 cm    (2)50 m/s²        (3)4 N  壓力

解析：(1)對A、B球（m_A+m_B）g=kx,得k=40 N/m.

對B球由題意：kA=m_Bg  A=m=12.5 cm.

（2）A球在最大位移處有最大加速度

a_m==50 m/s².

（3）當A球上升至最高點時，m_Ag+F_A=kA

F_A=(40×-0.1×10) N=4 N，由計算可得，彈簧對天花板是壓力.