Question

如圖所示，一個與平臺連接的足夠長斜坡傾角，一輛卡車的質量為1t。關閉發動機，卡車從靜止開始沿斜坡滑下，最大速度可達120，已知卡車運動過程中所受空氣阻力和地面阻力與速度成正比，即。

（1）求出比例系數k；

（2）現使卡車以恒定功率P沿斜坡向上行駛，達到的最大速度為54，求功率P；

（3）當卡車開上平臺后，繼續保持此恒定功率行駛40s，重新勻速行駛，求卡車開上平臺后到勻速行駛的過程中克服阻力所做的功。

 

Answer 1

（1）10Ns/m         （2）7250W      （3）-4×10⁴J

   

解析:

1）_m

 

（2）因為，牽引力   

當卡車向上勻速行駛時：，由此可得：

       

（3）卡車開上平臺后，先加速后勻速，勻速行駛的最大速度為。

      得  

根據動能定理