Question

（2013南昌鐵一中摸底）如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F, t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示．試求：(g取10m/s2)

（1）拉力F的大小．

（2）t＝4s時物體的速度v的大�。�

Answer 1

解析：

（1）設力F作用時物體的加速度為a1，對物體進行受力分析，由牛頓第二定律可知    

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2     

根據圖像可知：a1＝20m/s2，a2＝10m/s2    

       代入解得  F=30N   μ=0.5。

（2）設撤去力后物體運動到最高點時間為t2，

v1＝a2t2      ，解得t2＝2s                                               

則物體沿著斜面下滑的時間為t3＝t－t1－t2＝1s

設下滑加速度為a3，由牛頓第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma3     

有    a 3=      2 m/s2      

t＝4s時速度v＝a3t3＝2m/s