Question

【題目】如圖，長L＝0.8m的輕繩一端與質量m＝6kg的小球相連，另一端連接一個質量M＝1kg的滑塊，滑塊套在豎直桿上，與豎直桿間的動摩擦因數為。現在讓小球繞豎直桿在水平面內做勻速圓周運動，當繩子與桿的夾角θ＝60°時，滑塊恰好不下滑。假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)小球轉動的角速度ω的大小；

(2)繩子的拉力為多大？

(3)滑塊與豎直桿間的動摩擦因數。

Answer 1

【答案】(1)5rad/s；(2)120N；(3)

【解析】

(1)通過對小球的受力分析，由牛頓第二定律得

mgtanθ＝mω2Lsinθ

解得小球轉動的角速度

ω＝5rad/s

(2)對小球，在豎直方向

FTcosθ＝mg

FT=120N

(3)對滑塊，由平衡條件可得

FTsinθ＝FN

f＝FN＝（m+M）g

聯立解得

＝