Question

如圖所示，坐標(biāo)空間中有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸為兩種場(chǎng)的分界面，圖中虛線為磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界；現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子（不計(jì)重力），從電場(chǎng)中坐標(biāo)位置（-，0）處以初速度v₀沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，且已知=，試求：
（1）粒子第一次通過y軸時(shí)的位置？
（2）若要使帶電粒子能穿越磁場(chǎng)區(qū)域而不再返回電場(chǎng)中，磁場(chǎng)的寬度d應(yīng)滿足的條件？

Answer 1

解：（1）粒子在電場(chǎng)中飛行的時(shí)間為t，由水平方向勻速知：t=
豎直方向：
∴
（2）設(shè)經(jīng)過y軸的速度為v，由動(dòng)能定理知：
∴
設(shè)與水平方向夾角為θ，則：cosθ=
∴θ=45°
當(dāng)粒子軌跡與磁場(chǎng)邊界剛好相切時(shí)的磁場(chǎng)寬度為d₀，則：

∴d₀=
所以粒子不再飛回電場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d＜