Question

（2007?廣東模擬）各行星繞太陽運行的軌道近似看做圓，若地球的軌道半徑取為1.5×10¹¹m，冥王星的軌道半徑取為5.9×10¹²m，則冥王星的公轉周期接近（　　）

A．4年

B．40年

C．150年

D．250年

Answer 1

分析：行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列方程求出公轉周期，然后求出冥王星的公轉周期．

解答：解：由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，公轉周期T=2π

r3 GM

，

T冥王星

T地球

=

2π r 3 冥王星 GM

2π r 3 地球 GM

=

(5.9×1012)3 (1.5×1011)3

≈250，
冥王星的公轉周期T_冥王星=250T_地球=250年；
故選D．

點評：行星繞太陽公轉需要的向心力由太陽的萬有引力提供，由萬有引力公式及牛頓第二定律可以求出冥王星的公轉周期．