Question

（2011?河南模擬）第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在我國的廣州舉行，在本屆亞運會上，某運動員在100m預賽中成績剛好為10.0s．由于運動員起跑時會盡力使加速度達到最大，但只能維持一小段時問，受到體能的限制和空氣阻力等因素的影響，加速度將逐漸減小，到達終點之前速度己達到最大．如圖所示，記錄的是該運動員在比賽中的v-t圖象，其中時間t₁（0～2s）和時間t₃（7～10s）內對應的圖線均可視為直線，時間t₂（2～7s）內對應的圖線為曲線，試求運動員在時間t₂（2～7s內
的平均速度的大小．

Answer 1

分析：根據圖象包圍的面積等于位移，求出0-2s內的位移x₁和7-10內的位移小x₃，2-7s的位移為x₂=x_總-x₁-x₃，根據平均速度大小計算2-7s內的平均速度．

解答：解：有圖象可知時間t₁（0-2s）內運動員做初速度為零的勻加速直線運動的位移大小為
x1=

1

2

v1t1
所以x₁=8m
時間t₃（7s-10s）內運動員以速度v_m=12m/s做勻速直線運動的位移大小
x₃=v_mt₃
所以x₃=36m
在2-7s內運動員位移大小
x₂=x_總-x₁-x₃
所以x₂=56m
在2-7s內運動員的平均速度

.

v

=

x2

t2

所以

.

v

=11.2m/s
答：運動員在時間t₂（2～7s）內的平均速度的大小為11.2m/s．

點評：本題要能根據v-t圖象分析物體的運動狀態，并能從圖中讀取有用的信息．圖象法處理和解決物理問題是一種很重要的方法．