Question

一列車隊(duì)從同一地點(diǎn)先后開(kāi)出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛，各車均由靜止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到同一速度v后改做勻速直線運(yùn)動(dòng)，欲使n輛車都勻速行駛時(shí)彼此距離均為s，則各輛車依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為（不計(jì)汽車的大小）（　　）?

A.2va           B.v2a           C.s2v           D.sv

Answer 1

D?

解析：本題考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律.?

方法一：若以相鄰的兩輛車為研究對(duì)象，后一輛車剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，經(jīng)t s后已達(dá)到勻速，則前一輛車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t+Δt，設(shè)兩輛車的加速時(shí)間為t₁,前一輛車的位移為s_前=t₁+v(t+Δt-t₁),后一輛車的位移為s_后=t₁+v(t-t₁).所以間距s=s_前-s_后=vΔt,Δt=,故選項(xiàng)D正確.

方法二：以前一輛車剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則兩車的速度圖象如圖，兩車間距離為圖中陰影部分面積.s=vΔt,Δt=,故正確選項(xiàng)為D.