Question

如圖所示的皮帶傳動裝置(傳動皮帶是繃緊的且運動中不打滑)中，主動輪的半徑為，從動輪有大小兩輪固定在一個軸心上，半徑分別為、，已知，，A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，則當整個傳動裝置正常工作時，A、B、C三點的線速度之比為___________；角速度之比為_________；周期之比為__________．

Answer 1

答案：4:4:3,2:1:1,1:2:2
解析：

4∶4∶3　2∶1∶1　1∶2∶2 因同一輪子(或固結在一起的兩輪)上各點的角速度都相等，皮帶傳動(皮帶不打滑)中與皮帶接觸的輪緣上各點在相等時間內轉過的圓弧長度相等，其線速度都相等．故本題中B、C兩點的角速度相等，即 　　　　　　　　　　　　　① A、B兩點的線速度相等，即 　　　　　　　　　　　　　② 因A、B兩點分別在半徑為和的輪緣上，， 故由及②式 可得角速度　　　　　　　　③ 由①③式可得A、B、C三點角速度之比為 　　　　　　　　　④ 因B、C分別在半徑為、的輪緣上，， 故由及①式 可得線速度　　　　　　　　　⑤ 由②⑤式可得A、B、C三點線速度之比為 　　　　　　　　　　⑥ 由及④式可得A、B、C三點線速度之比為 ．　　　　　　　　　⑦

提示：

各種傳動裝置中各量的基本規律(1)同一輪子上各質點的角速度關系：由于同一輪子上的各質點與轉軸的連線在相同的時間內轉過的角度相同，因此各質點角速度相同，各質點具有相同的、T和n．(2)在齒輪傳動或皮帶傳動(皮帶不打滑，摩擦傳動中接觸面不打滑)裝置正常工作的情況下，皮帶上各點及輪邊緣各點的線速度大小相等．可巧記為：同一物體上各點角速度相同，不同物體傳動邊緣線速度大小相等．