Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪是在一起同軸轉動，圖中A、B、C三輪的半徑關系為R_A=R_C=2R_B，設皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點線速度之比v_A：v_B：v_C=

1：1：2

，角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

1：2：2

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關系：A、B兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．

解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
ω=

v

R

ω_A：ω_B=

vA RA

vB RB

=

RB

RA

=1：2
由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_B=ω_C，
故ω_B：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
由角速度和線速度的關系式v=ωR可得
v_B：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2
故答案為：1：1：2，1：2：2．

點評：解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．