Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的質點，且RA=RC=2RB島，若傳動過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（　�。�

A．A點與C點的線速度大小相同

B．B點與C點的角速度相同

C．A點的向心加速度大小是B點的2倍

D．B點的運行周期大于C點的運行周期

Answer 1

分析：利用同軸4轉動角速度相同，傳動過程中皮帶皮帶不打滑，邊緣上各點線速度大小相等，再利用線速度、角速度和周期關系即可求解．

解答：解：A、由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故v_C=v_B；由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_A=ω_B，再由角速度和線速度的關系式v=ωR可得，∴v_A：v_C=2：1，故A錯誤．
B、由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，兩點的半徑為1：2，由角速度和線速度的關系式v=ωR可得ω_B：ω_C=2：1，故B錯誤．
C、由于A輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，即ω_A=ω_B，據a=ω²r得：a_A：a_B=2：1，故C正確．
D、根據T=

2π

ω

和ω_B：ω_C=2：1可知T_B：T_C=1：2，故D錯誤．
故選：C．

點評：利用同軸4轉動角速度相同，傳動過程中皮帶皮帶不打滑，邊緣上各點線速度大小相等是解題的關鍵，靈活應用利用線速度、角速度和周期關系即可求解．