Question

18．為研究外力做功一定的情況下，物體的質量與速度的關系，某同學用如圖1所示的實驗裝置進行實驗．

水平長木板左端固定一木塊，在木塊上固定打點計時器．木塊右側固定一彈簧，讓連接紙帶的小車壓縮彈簧至木板的虛線處，由靜止釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，選取點跡均勻的一部分，計算出小車運動的速度υ₁，并測出小車的質量m₁；通過加砝碼的方式改變小車質量，再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車，計算出小車運動的速度υ₂，測出小車和砝碼的總質量m₂．然后再改變小車質量，重復以上操作，測出多組υ₃、m₃；…υ_n、m_n的值．
（1）每次實驗中，都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，目的是：小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）；
（2）若要保證彈簧的彈力作為小車的外力，應進行的實驗操作是：墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動（平衡摩擦力）；
（3）實驗過程測得了五組數據如下表：

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v（m•s-1）	1.000	0.707	0.577	0.500	0.447

通過表中數據，該同學測出了 一條過原點的直線，如圖2所示，圖中的橫坐標應是：$\frac{1}{{v}^{2}}$；
（4）通過實驗，得到的結論是：力對物體做功相同時，物體的質量與速度平方成反比．

Answer 1

分析 彈簧每次壓縮量相同，釋放后彈簧對小車做功相同，小車增加的動能相同；需要平衡摩擦力，從表格數據可以看出質量m越大，相對應的速度越小，通過計算可以發現mv²的結果是一定值．

解答 解：（1）彈簧每次壓縮量相同，故彈簧對小車做功相同，小車增加的動能相同；
（2）若要保證彈簧的彈力作為小車的外力，需要平衡摩擦力，即墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動；
（3）圖象是正比例函數關系，然后據表格中數據估算mv²的結果是一定值，所以得出圖中的橫坐標應該是$\frac{1}{{v}^{2}}$．
（4）根據圖象可知：力對物體做功相同時，物體的質量與速度平方成反比．
故答案為：（1）小車獲得相同的動能（彈簧對小車做功相同）；（2）墊高木板固定打點計時器的一端，使小車連同紙帶一起在木板上勻速運動（平衡摩擦力）；
（3）$\frac{1}{{v}^{2}}$；（4）力對物體做功相同時，物體的質量與速度平方成反比．

點評 本題解題關鍵要明確實驗原理，要控制好實驗的條件：做功相同．能能夠根據實驗數據作出定性判斷，靈活選擇坐標，運用圖象法處理數據．