Question

9．某實驗小組在利用單擺測定當地重力加速度的實驗中：
（1）用螺旋測微器測得擺球的直徑，測量結果如圖所示，則該擺球的直徑為5.980mm．
（2）小組成員在實驗過程中有如下說法，其中正確的是c．（填選項前的字母）
A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計時
B．測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺周期為$\frac{t}{100}$
C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計算得到的重力加速度值偏大
D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小．

Answer 1

分析 ①螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；
②擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；單擺擺球經過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計時誤差最小；由單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，結合重力加速度的表達式判斷測量的誤差．

解答 解：①由圖示螺旋測微器可知，其示數為：5.5mm+48.0×0.01mm=5.980mm
②解：A、單擺經過平衡位置的速度最大，在平衡位置計時誤差最小．故A錯誤．
B、擺球在一個周期內兩次經過平衡位置，測量擺球通過最低點100次的時間t，則單擺的周期T=$\frac{t}{50}$．故B錯誤．
C、擺長等于懸點到擺球球心的距離，用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，測量的擺長偏大，根據g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$知，測量的重力加速度偏大．故C正確．
D、為減小實驗誤差因，應選擇密度較大的擺球．故D錯誤．
故選：C
故答案為：（1）5.980　（2）C

點評 本題考查了螺旋測微器讀數、測重力加速度實驗的實驗誤差分析，掌握螺旋測微器的讀數方法，應用單擺周期公式即可解題