Question

（12分）如圖，質(zhì)量M=8kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平力F=10 N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2. 5m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，小車足夠長(zhǎng)。g取10m/s²，求：

（1）小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大？

（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度？

（3）物體從放在小車上開始經(jīng)t＝1.5s通過(guò)的位移大小?

 

Answer 1

【答案】

（1）3m/s²        0.5m/s²；（2）1s；（3）3.125m。

【解析】

試題分析：（1）物塊的加速度μmg=ma₁，所以a₁=3m/s²；

小車的加速度：F－μmg=Ma₂，所以a₂=0.5m/s²。

（2）由：v₀+a₂t₁=a₁t₁，得t₁=1s。

（3）在開始1s內(nèi)小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，最大速度：v=a₁t₁=3m/s，

在接下來(lái)的0.5s物塊與小車相對(duì)靜止，一起做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度：對(duì)系統(tǒng)F=（M+m）a₃

物體位移s=a₁t₁²+a₁t₁(t－t₁)+ a₃(t－t₁)²=3.125m。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。