Question

14．物體作初速度為零的勻加速度直線運動，前2.5秒的位移6.25m，最后1秒的位移5m．
（1）加速度是多少？
（2）運動了多長時間？
（3）總位移是多少米．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求得加速度；
（2）（3）根據最后1s內的位移，利用位移時間公式求得經歷總時間和總位移

解答 解：（1）根據位移時間公式可知$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$解得：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×6.25}{2．{5}^{2}}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）設運動總時間為t，則ts內的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
前t-1s內的位移為：${x}_{2}=\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
最后1s內的位移為：△x=x₁-x₂
聯立解得：t=3s，x₁=9m
答：（1）加速度是2m/s²
（2）運動了3s
（3）總位移是9m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．