Question

4．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設小球經b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A． v_b=$\sqrt{10}$ m/s
• B． v_c=3 m/s
• C． de=3 m
• D． 從d到e所用時間為4 s

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出小球向上做勻減速運動的加速度，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出c點的速度，從而結合速度時間公式求出a、d點的速度，根據速度時間公式求出d到e的時間，結合速度位移公式求出d到e的距離．

解答 解：B、根據${x}_{cd}-{x}_{ac}=a{T}^{2}$得小球向上做勻變速直線運動的加速度為：a=$\frac{5-7}{4}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，c點的速度為：${v}_{c}=\frac{{x}_{ad}}{2T}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$，故B正確．
A、根據速度時間公式得，b點的速度根據速度位移公式可知${2ax}_{bc}{=v}_{c}^{2}{-v}_{b}^{2}$，解得：${v}_{b}=\sqrt{10}$m/s，故A正確．
C、d點的速度v_d=v_c+aT=3-0.5×2m/s=2m/s，則de間的距離為：${x}_{de}=\frac{0{-v}_p9vv5xb5^{2}}{2a}=\frac{0-{2}^{2}}{2×（-0.5）}=4m$，故C錯誤．
D、d到e的時間為：$t=\frac{0-{v}_p9vv5xb5}{a}=\frac{0-2}{-0.5}s=4s$，故D正確．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．