Question

．2008年9月25日中國“神舟七號”宇宙飛船順利升空，9月27日，中國宇航員首次實現太空出艙．下一步我國將于2015年發射空間站，設該空間站體積很大，宇航員可以在里面進行多項體育活動，一宇航員在站內玩壘球(萬有引力可以忽略不計)，上半側為勻強電場，下半側為勻強磁場，中間為分界面，電場與分界面垂直，磁場垂直紙面向里，電場強度為E＝100V/m，宇航員位于電場一側距分界面為h＝3m的P點，PO垂直于分界面，D位于O點右側，壘球質量為m＝0.1kg，帶電量為q＝－0.05C，該宇航員從P點以初速度v0＝10m/s平行于界面投出壘球，要使壘球第一次通過界面就擊中D點，且能回到P點．求：

(1)OD之間的距離d.

(2)壘球從拋出第一次回到P點的時間t.(計算結果保留三位有效數字)

 

Answer 1

【答案】

　(1)3.46m　(2)1.53s

【解析】(1)設壘球在電場中運動的加速度為a，時間為t1，有：

qE＝ma

h＝at

d＝v0t1

代入數據得：a＝50m/s2，t1＝s，

d＝2m＝3.46m

(2)壘球進入磁場時與分界面夾角為θ

 

tanθ＝＝

θ＝60°

進入磁場時的速度為

v＝＝20m/s

設壘球在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R

由幾何關系得：

R＝＝4m

又由R＝，得B＝＝10T

球在磁場中運動時間為：

t2＝T

T＝，故t2＝s

運動總時間為：

t＝2t1＋t2＝1.53s