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【題目】如圖，質量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在一光滑的輕質定滑輪兩側，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上，初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動。在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中

A. a的動能小于b的動能

B. 兩物體機械能的變化量相等

C. a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量

D. 繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數和為零

【答案】AD

【解析】

試題將b的實際速度進行分解如圖：

由圖可知，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，A正確；由于有摩擦力做功，故ab系統機械能不守恒，則二者機械能的變化量不相等，B錯誤；a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量與產生的內能之和，故a的重力勢能的減小量大于兩物體總動能的增加量，C錯誤；在這段時間t內，繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即，又，所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數和為零，故D正確．

練習冊系列答案

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【題目】某同學在做“驗證力的平行四邊形定則”實驗時,將橡皮筋改為勁度系數為400N/m的輕質彈簧AA'，將彈簧的一端A'固定在豎直墻面上。不可伸長的細線OA、OB、OC,分別固定在彈簧的A端和彈簧秤甲、乙的掛鉤上,其中O為OA、OB、OC三段細線的結點,如圖1所示。在實驗過程中,保持彈簧AA'伸長1.00cm不變

(1)若OA、OC間夾角為90°,彈簧秤乙的讀數是______N(如圖2所示),則彈簧秤甲

的讀數應為________N.

(2)在(1)問中若保持OA與OB的夾角不變,逐漸增大OA與OC的夾角,則彈簧

秤甲的讀數大小將_____，彈簧秤乙的讀數大小將________。

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【題目】如圖所示，平行金屬導軌間距為L，與水平面間的傾角為θ（導軌電阻不計）。兩導軌與阻值為R的定值電阻相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面，有一質量為m，長為L的導體棒在ab位置獲得平行于斜面的大小為v的初速度向上運動，最遠處到達cd的位置，滑行距離為s，導體棒的電阻也為R，導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ，則（）

A. 上滑過程中導體棒受到的最大安培力為

B. 導體棒上滑過程中克服安培力、滑動摩擦力和重力做的總功為

C. 上滑過程中電流做功產生的熱量為-mgssinθ

D. 上滑過程中導體棒損失的機械能為mgssinθ

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【題目】如圖所示，間距為L的平行且足夠長的光滑導軌由兩部分組成:傾斜部分與水平部分平滑相連，傾角為θ，在傾斜導軌頂端連接一阻值為r的定值電阻.質量為m、電阻也為r的金屬桿MN垂直導軌跨放在導軌上，在傾斜導軌區域加一垂直導軌平面向下、磁感應強度為B的勻強磁場;在水平導軌區域加另一垂直軌道平面向下、磁感應強度也為B的勻強磁場.閉合開關S，讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放，已知金屬桿MN運動到水平軌道前，已達到最大速度，不計導軌電阻且金屬桿MN始終與導軌接觸良好，重力加速度為g.

(1)求金屬桿MN在傾斜導軌上滑行的最大速率vm;

(2)金屬桿MN在傾斜導軌上運動，速度未達到最大速度vm前，在流經定值電阻的電流從零增大到I0的過程中，通過定值電阻的電荷量為q，求

①電流為I0 時金屬棒的速度v和下滑的位移x;

②這段時間內在定值電阻上產生的焦耳熱Q;

(3)求金屬桿MN在水平導軌上滑行的最大距離xm.

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