Question

如圖所示，長度為L＝0.2 m、電阻r＝0.3 Ω、質量m＝0.1 kg的金屬棒CD，垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導軌上，導軌間距離也為L，棒與導軌間接觸良好，導軌電阻不計．導軌左端接有R＝0.5 Ω的電阻，垂直導軌平面的勻強磁場向下穿過導軌平面，磁感強度B＝4 T．現以水平向右的恒定外力F使金屬棒右移，當金屬棒以v＝2 m/s的速度在導軌平面上勻速滑動時，求：

(1)理想電壓表的示數；

(2)拉動金屬棒的外力F的大小；

(3)若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導軌上．求撤去外力到金屬棒停止運動的過程中，在電阻R上產生的電熱．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設CD桿產生的電動勢為E，電流表的示數為I，電壓表示數為U： 　　E＝BLv①　2分 　　I＝②　1分 　　由①②得I＝2 A 　　所以，U＝IR＝2×0.5 V＝1.0 V　2分 　　(2)設CD桿受到的拉力為F： 　　F＝BIL＝4×2×0.2 N＝1.6 N　3分 　　(3)由能量守恒，回路中產生的電熱Q等于CD棒動能的減少量： 　　Q＝mv2＝×0.1×22 J＝0.2 J　2分 　　電阻R上產生的電熱： 　　QR＝＝×0.2 J＝0.125 J　2分