Question

如圖所示，長度為L＝0.2m、電阻r＝0.3Ω、質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒CD，垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距離也為L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計。導(dǎo)軌左端接有R＝0.5Ω的電阻，垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場向下穿過導(dǎo)軌平面，磁感強度B＝4T。現(xiàn)以水平向右的恒定外力F使金屬棒右移,當(dāng)金屬棒以v＝2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，求：

（1）理想電壓表的示數(shù)；

（2）拉動金屬棒的外力F的大小；

（3）若此時撤去外力F，金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上。求撤去外力到金屬棒停止運動的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的電熱。

Answer 1

解：（1）設(shè)CD桿產(chǎn)生的電動勢為E，電流表的示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U：

E＝BLv       ①  -------------- 2分

I＝     ②  ----------------- 1分

由①②得I = 2A 

所以，U =I R = 2×0.5V = 1.0V  -------------------------------  2分

（2）設(shè)CD桿受到的拉力為F：

F = BIL = 4×2×0.2N = 1.6N      -------------------------------  3分

（3）由能量守恒，回路中產(chǎn)生的電熱Q等于CD棒動能的減少量：

Q = mv² ＝×0.1×2²J=0.2J  --------------------------- 2分

電阻R上產(chǎn)生的電熱：

Q_R＝＝×0.2J=0.125J  -----------------------  2分