Question

10．利用如圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．
①除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有AC．（選填器材前的字母）
A．大小合適的鐵質重錘
B．體積較大的木質重錘
C．刻度尺
D．游標卡尺
E．秒表
②圖2是實驗中得到的一條紙帶，在紙帶上選取三個連續打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離如圖所示，重錘質量m=1kg，已知當地重力加速度g=9.8m/s²，打點計時器打點的周期為0.02s．從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=0.479J，重錘動能的增加量△E_k=0.470J．（結果保留三位有效數字）
③實驗結果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關于這個誤差下列說法正確的是BD
A．該誤差屬于偶然誤差
B．該誤差屬于系統誤差
C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差
D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差
④在實驗過程中，下列實驗操作和數據處理正確的是ABD
A．釋放重錘前，應使紙帶保持豎直
B．做實驗時，先接通打點計時器的電源，再釋放重錘
C．為測量打點計時器打下某點時重錘的速度v，可測量該點到O點的距離h，再根據公式v=$\sqrt{2gh}$計算，其中g應取當地的重力加速度
D．用刻度尺測量某點到O點的距離h，利用公式mgh計算重力勢能的減少量，其中g應取當地的重力加速度值
⑤某同學在紙帶上選取計數點后，測量它們到起始點O的距離h，并計算出打相應計數點時重錘的速度v，通過描繪v²-h圖象去研究機械能是否守恒．若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v²-h圖象是圖3中的哪一個A

Answer 1

分析 ①體積要小，質量適中的鐵球，時間通過計時器來算出，而長度較長，則需要刻度尺，游標卡尺不行；
②由圖可讀出O到B點物體下落的高度，則可求得重力勢能的減小量；由平均速度公式可求得B點的瞬時速度，則可求得B點的動能；比較兩數據可得出結論．
③重力勢能的減少量略大于動能的增加量，屬于系統誤差，不可避免，但可以減小，即受到摩擦阻力越小，誤差越小；
④在釋放重錘前，使紙帶保持豎直，再接通電源，最后釋放紙帶；瞬時速度不能通過運動學公式推導；
⑤實驗中重錘所受阻力不可忽略，可通過動能定理，得出v²-h的關系，從而確定求解．

解答 解：①要驗證鉤碼動能的增加量與重力勢能的增加量是否相等，要刻度尺測量下落的高度，從而算出瞬時速度，在紙帶處理時需刻度尺，游標卡尺不適用．用打點計時器來算出所用時間，不需要秒表，對于重錘在下落過程中受到阻力越小越好，則為體積小，質量適中的鐵球較好．
故選：AC．
②重力勢能減小量：△E_p=mgh_B=1×9.8×0.0489=0.479J
勻變速直線運動中時間中點瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0314}{2×0.02}$=0.97m/s
故動能的增量為：△E_kB=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×0.9{7}^{2}$=0.470J；
③重力勢能的減少量略大于動能的增加量，是無法避免的，屬于系統誤差，
當受到的摩擦阻力越小時，則系統誤差越小．而通過取平均值，只能減小偶然誤差，
故選：BD；
④AB、在實驗過程中，釋放紙帶前，紙帶在豎直，再接通電源后，最后釋放紙帶；
C、對于某點時重錘的速度v，不能通過公式v=$\sqrt{2gh}$計算，否則不是實驗的驗證，而是理論推導．
D、某點到O點的距離h，利用公式mgh計算重力勢能的減少量，
故選：ABD．
⑤若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，
根據動能定理，則有：mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v²=（2g-$\frac{2f}{m}$）h，因此畫出v²-h圖象是A圖，
故答案為：①AC；
②0.479，0.470；     
③BD； ④ABD；
⑤A．

點評 解決本題的關鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，通過實驗原理確定所需的器材．
該題主要考查了驗證機械能守恒定律的實驗的操作步驟和運用運動學規律、功能關系去處理實驗數據的能力．