Question

如圖所示，A物體放在旋轉平臺上，已知A的質量為m=1Kg，A離軸距離為R=1m，A與平臺間的最大靜摩擦因數為μ=0.4．求：
（1）當平臺旋轉的角速度為1rad/s時，物體所受的摩擦力f
（2）當平臺旋轉的角速度ω在什么范圍時物體與平臺發生相對滑動？

Answer 1

分析：先對物體進行運動分析與受力分析，找出向心力來源，根據向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時的臨界角速度即可求出角速度的范圍．

解答：解：（1）A物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，支持力與重力平衡，靜摩擦力提供向心力，即：
F_合=f=F_向
由向心力公式F_向=mω²r
得：f=1×1×1=1N
（2）當向心力達到最大靜摩擦力后，開始相對運動，
由于摩擦力提供向心力，有：μmg=mω²r
解得：ω=

μg r

=

0.4×10 1

=2rad/s
所以當ω＞2rad/s時，開始相對滑動．
答：（1）當平臺旋轉的角速度為1rad/s時，物體所受的摩擦力為1N；
（2）當平臺旋轉的角速度ω＞2rad/s時物體與平臺發生相對滑動．

點評：本題主要考查了向心力公式的直接應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，找出向心力的來源．