Question

8．客車以20m/s的速度行駛，突然發現同軌前方50m處有一貨車正以6m/s的速度勻速前進．于是客車緊急剎車，以2m/s²的加速度勻減速運動，試判斷兩車是否相撞？

Answer 1

分析 兩車速度相等前，兩車的距離越來越小，若不相撞，速度相等后，兩車的距離越來越大，可知判斷兩車是否相撞，即通過兩車速度相等時的位移關系判斷其是否相撞

解答 解：設客車剎車后經t秒兩車速度相等，即：
V_客=V_客+at  …（1）
V_客=V_貨…（2）
解得：t=$\frac{{{V_貨}-{V_客}}}{a}=\frac{6-20}{-2}s=7s$
此時兩車距離為：△S=S_貨+S₀-S_客=6×7+50-（20×7-$\frac{1}{2}$Z×2×7²）=1m＞0              
所以兩車不會相撞．           
答：兩車不會相撞

點評 解決本題的關鍵知道速度大者減速追速度小者，只能在速度相等前或相等時相遇，若不相遇，速度相等時，有最小距離．