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固定光滑斜面與地面成一定傾角,一物體在平行斜面向上的拉力作用下向上運動,拉力F和物體速度v隨時間的變化規律如圖所示,取重力加速度g=10m/s2.求物體的質量及斜面與地面間的夾角θ.
【答案】分析:根據v-t圖象得到物體先加速后勻速,求解出加速度;然后受力分析根據牛頓第二定律和平衡條件列方程,最后聯立求解.
解答:解:由圖可得,0~2s內物體的加速度為a==0.5 m/s2    ①
由牛頓第二定律可得:F-mgsinθ=ma   ②
2s后有:F′=mgsinθ      ③
聯立①②③,并將F=5.5N,F′=5N代入
解得:m=1.0kg,θ=30°
答:物體的質量為1.0kg,斜面與地面間的夾角θ為30°.
點評:本題關鍵先由v-t圖象確定運動情況,然后求解出加速度,再根據牛頓第二定律和平衡條件列方程求解,不難.
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