Question

2011年4月10日4時47分，我國在西昌衛星發射中心用“長征三號甲”運載火箭，成功將第八顆北斗導航衛星送入太空軌道．“北斗”衛星導航定位系統將由5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星組成(如圖所示),30顆非靜止軌道衛星中有27顆是中軌道衛星，中軌道衛星平均分布在傾角55度的三個平面上，軌道高度約為21500公里，靜止軌道衛星的高度約為36 000公里，地球半徑約為6 400公里．已知≈0.53，下列關于北斗導航衛星的說法正確的是   (　　)

A．靜止軌道衛星的向心加速度比中軌道衛星大

B．靜止軌道衛星和中軌道衛星的線速度均大于地球的第一宇宙速度

C．中軌道衛星的周期約為12.7 h

D．地球赤道上隨地球自轉物體的向心加速度比靜止軌道衛星大

Answer 1

C

試題分析：根據開普勒第三定律：，求得中軌道周期為12.7 h，C對。根據可知，半徑越大，向心加速度越小，所以A錯。當中半徑取地球半徑時速度為第一宇宙速度，顯然中軌道、靜止軌道的半徑大于地球半徑，所以B錯誤。根據，由于兩者周期一樣，所以靜止軌道的向心加速度要大，D錯。
點評：本題考查了萬有引力提供向心力的分析方法和解決辦法。這類問題的解決思路通常是由萬有引力提供向心力，建立等式化簡求解。